세상에서 가장 신비한 숫자 142857

 

이 자료는 1970년 수양부 Henry Swain (미국 SMSG저자이며 수학교수) 께서 학생들의 수학에 흥미유발로 활용하라고 보내주신 내용들 중 하나인데 요즈음은 인구에 희자되어 많이 알려진 신비한 수임을 밝혀드립니다.   세상에서 가장 신비한 수는 142857 이라는 수 일 듯합니다. 평범해 보이는 이 수가 왜 그렇게 신비한 걸까…?   첫째는 142857에 1부터 6까지 차례로 곱해봅시다.     142857 X 1 = 142857 142857 X 2 = 285714 142857 X 3 = 428571 142857 X 4 = 571428 142857 X 5 = 714285 142857 X 6 = 857142   이렇게 똑같은 숫자가 자릿수만 바꿔서 나타나니 신기하지요?   둘째는 142857 에 7을 곱하면 얼마일까요? 답은 놀랍게도 999999 라고 합니다. 게다가 142 + 857 = 999 이고, 14 + 28 + 57 = 99 이 됩니다.   마지막으로 142857 을 제곱하면 얼마가 되겠습니까? 142857 을 제곱하면 20408122449 라는 수가 나오는데 이를 둘로 쪼개서 더하면 20408 + 122449 = 142857 이 됩니다.   정말 신비스럽죠. 이걸 발견한 사람 정말 대단해요.